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1.  Nombres entiers

1.1  Définitions

Un nombre entier naturel est un nombre que l’on peut trouver dans la nature (compter sur ses doigts).
Exemples :

• Un troupeau de 200 moutons.
• Un tas de 1347 cailloux.

0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 et 9 sont les dix chiffres qui permettent d’écrire tous les nombres entiers.
Exemples :

• 1 054 est un nombre à chiffres
• 7 est un nombre à seul chiffre

1.2  Écriture en lettres et orthographe

Mille est toujours invariable.	Cent prend un « s » quand il est multiplié et qu’il n’est pas suivi d’un autre nombre.	Vingt prend un « s » uniquement dans « quatre-vingts ». S’il est suivi d’un nombre, il s’écrit sans « s »	On sépare les dizaines et les unités par un tiret dans les écritures littérales si le mot “et” n’est pas utilisé
Exemples : deux mille sept trente mille	Exemples : deux cents six cent quarante	Exemples : quatre-vingts quatre-vingt douze	Exemples : dix-huit vingt et un deux cent vingt-trois

1.3  Écriture en chiffres

Pour nommer un nombre entier, on le découpe en tranches de 3 chiffres à partir de la droite.

Exemple : Le nombre : 13836124537

Milliards	Millions	Mille	Unités
c | d | u	c | d | u	c | d | u	c | d | u
| 1 | 3	8 | 3 | 6	1 | 2 | 4	5 | 3 | 7

Le nombre s’écrit en chiffres : 13 836 124 537
et il s’écrit en lettres : Treize milliards huit cent trente six millions cent vingt quatre mille cinq cent trente sept.

Exercice : Donner l’écriture littérale du nombre : 2233445566
Exercice : Donner l’écriture littérale du nombre : 123456009
Exercice : Donner l’écriture en chiffres du nombre : deux mille trente
Exercice : Donner l’écriture en chiffres du nombre : douze mille cent huit
Exercice : Donner l’écriture en chiffres du nombre : trois cent mille cent cinq

1.4  Décomposition

Un nombre entier peut être décomposé.

Exemple : 43 291 = (4 x 10 000) + (3 x 1 000) + (2 x 100) + (9 x 10) + (1 x 1)

• 1 est le chiffre des unités
• 9 est le chiffre des dizaines
• 2 est le chiffre des centaines
• 3 est le chiffre des unités de mille
• 4 est le chiffre des dizaines de mille

Exercice : Décomposer le nombre : 1230450

2.  Nombres décimaux

2.1  Définitions

Le nombre suivant est un nombre décimal :

          321    ,    493
           |     |     |
      partie  virgule  partie
     entière           décimale

Exercice : Quelle est la partie entière et la partie décimale de : 587,12 ?
Exercice : Quelle est la partie entière et la partie décimale de : 34,0009 ?

2.2  Zéros inutiles

Question : 18 est-il un nombre entier ou décimal ?
Réponse : 18 est un nombre entier ET décimal, en effet : 18 = 18,0 = 18,0000

Définition : On dit qu’un nombre est entier si sa partie décimale est nulle

Remarque : Un nombre entier est un nombre décimal mais un nombre décimal n’est pas forcément un nombre entier. On dit que l’ensemble des nombres entiers est inclus dans l’ensemble des nombre décimaux.

Définition : On appelle zéros inutiles les

2.3  Décomposition

On peut placer le nombre décimal 321,493 dans un tableau :

Ce nombre se lit :

• Trois cent vingt-et-un virgule quatre cent quatre-vingt treize
• ou Trois cent vingt-et-un et quatre cent quatre-vingt treize millièmes
• ou Trois cent vingt-et-une unités quatre dixièmes neuf centièmes et trois millièmes

Un nombre décimal peut être décomposé.

Exemple : 32,9574 = (3 x 10) + (2 x 1) + (9 x 0,1) + (5 x 0,01) + (7 x 0,001) + (4 x 0,0001)

• 3 est le chiffre des dizaines
• 2 est le chiffre des unités
• 9 est le chiffre des dixièmes
• 5 est le chiffre des centièmes
• 7 est le chiffre des millièmes
• 4 est le chiffre des dix-millièmes

Exercice : décomposer le nombre : 34,106
Exercice : décomposer le nombre : 201,00805