GeoGebra

Table des matières (masquer)

  1. 1. Présentation
  2. 2. Utilisation
    1. 2.1 Utilisation en ligne
    2. 2.2 Installation sous Windows
    3. 2.3 Installation sous Linux
  3. 3. Fonctionnalités et astuces
    1. 3.1 Créer un nouvel outil (une macro)
    2. 3.2 Affichage conditionnel
    3. 3.3 Export LaTeX
    4. 3.4 Divers
  4. 4. Exemples de constructions
    1. 4.1 Sommes de Riemann
    2. 4.2 Plongée dans la troisième dimension avec Geogebra
    3. 4.3 Un projet Geogebra3D
  5. 5. Quelques activités à utiliser avec GeoGebra

1.  Présentation

GeoGebra est un logiciel dynamique de mathématiques réunissant géométrie, algèbre et calcul. GeoGebra a reçu plusieurs distinctions internationales dont les prix européen et allemand pour les logiciels éducatifs.

2.  Utilisation

2.1  Utilisation en ligne

Il est posssible d’utilise geogebra directement en ligne :
http://www.geogebra.org/webstart

2.2  Installation sous Windows

Téléchargez l’installeur pour windows : GeoGebra_3_0_0_0_Release_Candidate_1.exe sur la page de téléchargement de
http://www.geogebra.org/download/install.htm

2.3  Installation sous Linux

La machine virtuelle Java doit être installée ainsi que le plugin pour Mozilla-Firefox, si ce n’est pas le cas: 

$ sudo apt-get install sun-java6-bin sun-java6-demo sun-java6-jdk sun-java6-jre sun-java6-plugin

Pour installer Geogebra, téléchargez l’installateur disponible sur
http://www.geogebra.org/download/install.htm
puis exécutez le : 

$ wget http://www.geogebra.org/download/InstData/Linux/NoVM/GeoGebra_3_0_0_0_Release_Candidate_1.bin
$ sh ./GeoGebra_3_0_0_0_Release_Candidate_1.bin

Si vous avez opté pour l’installation dans votre répertoire personnel, l’application est maintenant disponible en tapant : 

$ ~/.geogebra/geogebra

Pour simplifier la commande, créez un lien symbolique : 

$ sudo ln -s ~/.geogebra/geogebra /usr/bin/geogebra

ainsi, vous pourrez lancer geogebra par la simple commande : 

$ geogebra

3.  Fonctionnalités et astuces

3.1  Créer un nouvel outil (une macro)

Nous allons voir comment créer un nouvel outil nommé Carré permettant de construire un carré à partir de deux points formant une des diagonales.

  1. Créer deux points: A et B puis leur milieu C
  2. Créer la médiatrice des deux points A et B (oui, je sais….)
  3. Créer le cercle de centre C passant par A
  4. Créer les intersections D et E de la médiatrice avec le cercle.
  5. Créer le polygone AEBD.

Voilà, maintenant créons l’outil :

  1. Cliquer sur Outils→Créer un nouvel outil
  2. Déroulez la liste pour faire apparaitre les trois objets à construire : les points D et E ainsi que le polygone
  3. Cliquez sur Suivant les objets initiaux sont A et B
  4. Cliquez sur Suivant, nommez votre outil et cliquez sur Fin

C’est fini, on peut maintenant créer un carré à partir de deux points après avoir cliqué sur le nouvel outil.

3.2  Affichage conditionnel

Nous allons voir comment afficher différemment un point selon qu’il se trouve ou non dans la zone rectangulaire {(x,y), |x|<2, |y|<3}

  1. Construire un point A
  2. Dans la fenêtre Saisie: entrez le texte :
    C = Si[abs(x(A)) < 2 &#8743; abs(y(A)) < 3, A]
    qui signifie que si la valeur absolue de l’abscisse de A est inférieure à 2 ET si la valeur absolue de l’ordonnée de A est inférieure à 3, Alors C sera défini comme égal à A.
  3. Par un clic droit sur A, changer ses propriétés de couleur et de taille et désactiver l’affichage de l’étiquette.

Désormais quand on déplace le point, il change d’allure selon sa position.

Pour afficher les caractètes ET logique: ∧ (resp. OU Logique: ∨), tapez [Alt]+8743 (resp. [Alt]+8744) ou copiez-collez depuis cette page.

On peut aussi afficher du texte de manière conditionnelle :

  1. Cliquer sur l’outil d’insertion de texte puis cliquez sur l’endroit où vous souhaitez faire apparaître le texte. Dans la fenêtre, cochez la case Formule LaTeX puis saisissez :
    "x_A=" + (x(A)) + (Si[abs(x(A)) < 3, "<3", "&#8805;3 OUT !"])
  2. De même on va faire apparaîte le texte :
    "y_A=" + (y(A)) + (Si[abs(y(A)) < 2, "<2", "&#8805;2 OUT !"])

3.3  Export LaTeX

Voir la page sur les Outils LATEX pour la géométrie et les courbes.

3.4  Divers

4.  Exemples de constructions

4.1  Sommes de Riemann

Un extrait du manuel : Comme activité d’introduction du calcul intégral, GeoGebra offre la possibilité de visualiser les sommes de Riemann inférieures et supérieures (sommes algébriques des aires de rectangles approchant l’intégrale de f sur [a ; b]). 

f(x) = x^2/4 + 2
a = 0
b = 2
n = 5
L = SommeInférieure[f, a, b, n]
U = SommeSupérieure[f, a, b, n]
Sommes de Riemann

Le calcul effectif de l’intégrale de f sur [a ;b] peut s’obtenir de cette façon : Intégrale[f, a, b]
Une primitive F de f est obtenue en saisissant : F = Intégrale[f]

4.2  Plongée dans la troisième dimension avec Geogebra

Julien Baldacci nous propose deux scripts issus de son travail sur les représentations planes d’objets 3D :

Voyez d’autres éléments de son travail sur ce sujet sur cette page du wiki GeoGebra

4.3  Un projet Geogebra3D

Voici ce qu’en dit la page d’accueil du projet :
GeoGebra3D is currently NOT under active development. What you find here is the result of a student project where some 3D elements were implemented on top of GeoGebra 2.5. If you want to help creating a 3D extension, please write to markus@geogebra.org

ce qui donne (en gros) :
GeoGebra3D n'est pas actuellement en phase de développement actif. Ce que vous trouverez ici est le fruit d'un projet étudiant d’implémentation d’éléments 3D sur GeoGebra 2.5. Si vous souhaitez collaborer pour créer une extension 3D à GeoGebra, postez un mail à markus@geogebra.org

En voici un avant goût :

En vidéo :

En image :

Pour l’installation :
http://sourceforge.net/project/showfiles.php?group_id=181504&release_id=499439

Il faut pour que cela fonctionne activer java3D que vous téléchargerez depuis :
https://java3d.dev.java.net/binary-builds.html

Installation de java3d sous Linux

Sous linux Ubuntu voici la procédure :

D’abord téléchargez le binaire 

$ cd /tmp
$ wget http://download.java.net/media/java3d/builds/release/1.5.0/java3d-1_5_0-linux-i586.zip
$ unzip java3d-1_5_0-linux-i586.zip

Installez Java3d pour java 5 (ex. Ubuntu 6–04 Dapper Drake) : 

$ cd /usr/lib/jvm/java-1.5.0-sun/jre/
$ sudo unzip /tmp/java3d-1_5_0-linux-i586/j3d-jre.zip

Installez Java3d pour java 6 (ex. Ubuntu 7–04 Feisty Fawn) : 

$ cd /usr/lib/jvm/java-6-sun/jre/
$ sudo unzip /tmp/java3d-1_5_0-linux-i586/j3d-jre.zip

Voila, nomalement java3D est maintenant installé il ne reste plus qu’à télécharger Geogebra 3d puis à le lancer : 

$ cd
$ wget http://downloads.sourceforge.net/geogebra3d/GeoGebra3D_pre_alpha_2.jar
$ java -jar GeoGebra3D_pre_alpha_2.jar

5.  Quelques activités à utiliser avec GeoGebra

Cliquez sur l’icone pour visualiser l’activité ou sur son nom pour la télécharger.