Table des matières (masquer)

  1. 1. Angles, degrés et unités
  2. 2. Racines carrées
  3. 3. Fractions et puissances
  4. 4. Fractions
  5. 5. Fractions de fractions
  6. 6. Alignement d’équations
  7. 7. Mettre en gras, en italique
  8. 8. QCM
  9. 9. Espaces et pointillés élastiques
  10. 10. Encadrement et boîtes
  11. 11. Tableau simple et symbole euro
  12. 12. Tableau à colonnes de largeur fixe

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1.  Angles, degrés et unités

\begin{enumerate}
\item Calculer $CB$ dans le triangle $ABC$ rectangle en $B$ 
      tel que $AC=4$~cm et $\cos \left({\widehat{ACB}}\right)=0,6$
\item Calcluer $FE$ dans le triangle $DEF$ rectangle en $E$ 
      tel que $DF=10$~cm et $\widehat{DFE}=35^{\circ}$
\end{enumerate}

2.  Racines carrées

\begin{enumerate}
  \item Développer le produit $(2\sqrt3+1)(\sqrt3-2)$.
  \item Déterminer la valeur de l'expression $E=2x^2-3x+1$ pour $x=2\sqrt3$.
  \item Sans calculatrice, calculer :
    \[\sqrt{43+\sqrt{31+\sqrt{21+\sqrt{13+\sqrt{7+\sqrt{3+\sqrt1}}}}}}\]
\end{enumerate}

3.  Fractions et puissances

\usepackage{amsmath}
Simplifier :
\begin{enumerate}
\item $A=500\times10^4$
\item $F=3\times10^6\times2\times10^{-2}$
\item $G=4\*10^{-5}\times\frac{5}{10^14}$
\item $H=\dfrac{4\times10^{-5}\times5\times10^4}{100}$
\end{enumerate}

4.  Fractions

\usepackage{amsmath}
Démontrer que $\frac{3}{2}=(\frac{2}{3})^{-1} $ 
puis que $\left(-\dfrac{8}{5}\right) ^{-3}=-\left(\dfrac{5}{8}\right) ^{3}$

5.  Fractions de fractions

\usepackage{amsmath}
Donner une écriture simplifiée des rationnels $A$ et $B$ :
\[
A=\frac{1}{4} + \left( \frac{1}{2}- \frac{5}{6} \*\frac{12}{10}\right) \qquad 
B =\frac{\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{5}}{\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}}
\]

6.  Alignement d’équations

\usepackage{amsmath}
Les égalités suivantes sont-elles vraies ou fausses ?
\begin{align*}
6x-3x(x+1)&=3x^2+3x \\
x^2-x(3x+2)&=4x^2-2x \\
x^3-x^2(3x+2)+1&=4x^3-1
\end{align*}

7.  Mettre en gras, en italique

Voici la série ordonnée dans l'ordre croissant, des 15 notes obtenues 
en mathématiques par un élève de 3\ieme{} au cours du premier semestre :
\begin{center}
\textbf{4 - 6 - 6 - 9 - 11 - 11 - 12 - 13 - 13 - 13 - 14 - 15 - 17 - 18 - 18}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Quelle est la \emph{fréquence} de la note 13 ?
\item Quelle est la note \emph{moyenne} de cet élève lors du premier semestre ?
A-t-il le <<niveau brevet>> ?
\end{enumerate}

8.  QCM

\usepackage{amssymb}
\begin{enumerate} 
\item Lorsque l'on développe l'expression $(-5)\*(3x+6)$, on obtient: \\
A: $-15x-30$\quad B: $-8x-11$\quad C: $15x-30$ \hfill A$\square$ B$\square$ C$\square$
\item Après développement puis réduction, l'expression 
\[2x-(5x-2)+(3x+4)-14\]
devient : \\
A: $x-41$\quad B: $2x-35$\quad C: $-8$ \hfill A$\square$ B$\square$ C$\square$
\end{enumerate}

9.  Espaces et pointillés élastiques

Représente à l'aide d'un diagramme circulaire les informations suivantes : \\
\underline{Localisation des départs de feu} :
  \begin{itemize}
  \item Local vide ordure\dotfill29\%
  \item Chambre à coucher\dotfill23\%
  \item Salle de séjour\dotfill21\%
  \item Cuisine\dotfill20\%
  \item Autre\dotfill7\%
  \end{itemize}

10.  Encadrement et boîtes

\usepackage{fancybox}
Voici les notes de quatre élèves d'une classe de troisième, calcule la moyenne de chacun d'eux :
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|}
  \hline \underline{Manuel} : 5, 20, 7, 3, 11, 12, 16, 4, 14, 6, 12 \\ \hline
\end{tabular}\\[1em]
\shadowbox{\underline{Cécile} : 19, 17, 15, 14, 12, 11, 7, 6, 4, 3, 2 } \\[1em]
\doublebox{\underline{Franck} : 9, 8, 11, 11, 11, 9, 9, 11, 11, 12, 8 } \\[1em]
\ovalbox{\underline{Laetitia} : 1, 4, 5, 6, 9, 11, 11, 13, 15, 17, 18 }
\end{center}

11.  Tableau simple et symbole euro

\usepackage{eurosym}
Avec 2,5~kg d'oranges, j'obtiens 2 litres de jus pour 13~\euro. \\
Recopie et complète le tableau ci-dessous afin de trouver la masse (en kg) d'oranges
qu'il faut pour obtenir 12~L de jus d'oranges ?
\begin{center} \begin{tabular}{|l|c|c|}
   \hline masse d'orange (kg) & 2,5 & \\ 
   \hline quantité de jus d'orange (L) & 2 & 12 \\
   \hline
\end{tabular} \end{center}

12.  Tableau à colonnes de largeur fixe

Un robinet fuit avec un débit estimé à 1,5 litres par heure. 
Répondre aux questions suivantes à l'aide du tableau.

\medskip
\begin{tabular}{|c|*{3}{p{0.8cm}|}}
\hline 
Heures & 24 & & \\ \hline
Litres &    & & \\ \hline
\end{tabular}
\begin{enumerate}
\item Combien de litres s'écouleront-ils en 24 heures ?
\item Combien de temps faudra-t-il pour remplir un bidon de 18 litres ?
\end{enumerate}

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