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  1. 1. Système d’équations
  2. 2. Fonction définie par morceaux
  3. 3. Couleurs
  4. 4. Vecteurs, angles et tableau centré
  5. 5. Barrer des éléments

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1.  Système d’équations

Résoudre le système suivant :
\[
\left\{ 
   \begin{array}{rcl} 
          2x+3y  &=& 1000 \\
          3x-37y &=& 1
   \end{array}
\right.
\]

2.  Fonction définie par morceaux

\usepackage{amsmath,amssymb}
Tracer la courbe représentative de la fonction $f:x\in\mathbb R \mapsto f(x)$ définie par :
\[
\begin{cases}
 f(x) = 2x   & \text{si } x < 0 \\
 f(x) = 5x^2 & \text{si } x\geq 0
\end{cases}
\]

3.  Couleurs

\usepackage{color}
D'abord notre {\color{yellow}équation} :
\[ 
{ \color{blue}x^2 } + { \color{red} 2x } - { \color{green} 1 } =0
\]
Un {\color{cyan}rappel} de la forme des solutions :
\[
x_{1,2} = \frac{ -b \pm \sqrt{ \color{red} b^2-4ac } }{2a}
\]

Couleurs disponibles : black, white, red, green, blue, cyan, magenta, yellow

4.  Vecteurs, angles et tableau centré

Calculer les coordonnées du point $D$ tel que
$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{CA}$.

Encadrer par deux naturels consécutifs la mesure en degrés de
l'angle $\widehat{ABC}$ en utilisant les valeurs données dans le tableau suivant :

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
Degrés&sinus&tangente&cosinus\\
\hline
50&0,766&1,19&0,642\\
51&0,777&1,23&0,629\\
52&0,788&1,28&0,615\\
53&0,798&1,32&0,601\\
\hline
\end{tabular} 
\end{center}

5.  Barrer des éléments

|| \usepackage{cancel}
\begin{align*}
2x(3x+5)-5x(2+4x) &= 6x^2+ \cancel{10x}-\cancel{10x}-20x^2 \\
                  &= 6x^2+ -20x^2 \\
                  &= -14x^2 \\
\end{align*}

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