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  1. 1. Présentation complexe
  2. 2. Présentation complexe

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1.  Présentation complexe

|| \usepackage{multicol}

Sur le repère ci-dessous, la fonction $f$ est représentée par la droite~$d$.
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
 \item Donner une équation de la droite~$d$.
 \item Calculer l'image de 3 par $f$.
 \item Quel est le nombre dont l'image par $f$ est 3 ?
\end{enumerate}

\raggedcolumns \columnbreak

\begin{pspicture*}(-1.5,-2.5)(5.5,2.5)
\psaxes{->}(0,0)(-1.5,-2.5)(5.5,2.5)
\psline[linecolor=blue](-2.5,0.625)(5.5,-1.375)
\psline[linecolor=blue, linestyle=dotted](4,0)(4,-1)(0,-1)
\psdots[dotstyle=x,dotsize=.3](4,-1)(0,0)
\uput[90](5,-1.2){$d$}
\end{pspicture*}

\end{multicols}
\emph{Pour cet exercice, on pourra s'aider du cahier de cours ou du livre}

2.  Présentation complexe

|| \usepackage{multicol}
|| \usepackage{pstricks}

\setlength{\columnsep}{-2cm}         % On autorise le texte de la colonne de gauche à dépasser 
                                     % de 2cm sur la colonne de droite.

\begin{multicols}{2}
Sur la figure ci-contre, 
\begin{itemize}
 \item $ABC$ est un triangle équilatéral,
 \item le point $O$ est le centre du cercle circonscrit au triangle $ABC$,
 \item le point $D$ est le point diamétralement opposé au point $B$ sur ce cercle.
\end{itemize}


\begin{enumerate}
 \item Quelle est la nature du triangle $ABD$ ? Justifier.
 \item Quelle est la mesure de l'angle $\widehat{ADB}$ ? Justifier.
 \item On désigne par $E$ l'image du point $D$ par la translation de vecteur $\overrightarrow{OC}$.
       Démontrer que les droites (DC) et (OE) sont perpendiculaires.
\end{enumerate}

\raggedcolumns \columnbreak          % On force le changement de colonne

\pspicture(-5,-2)(2,2)               % On décale la figure sur la droite
\pscircle{2}
\SpecialCoor
\uput[70](2;70){$A$}  \uput[190](2;190){$B$}
\uput[10](2;10){$D$}  \uput[-50](2;-50){$C$} 
\psline(2;190)(2;10)(2;70)(2;190)(2;-50)(2;70)
\psdots[dotstyle=+](0,0) \uput[-90](0,0){$O$}
\NormalCoor
\endpspicture

\end{multicols}

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